生物检定统计法(三)

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标题生物检定统计法(三) 附录序号 附录ⅩⅣ 内容全文 　　生物检定统计法
　　例3　量反应平行线测定随机区组设计(3.3)法
　　新霉素效价测定──杯碟法
　　S为新霉素标准品
　　稀释液ds<[1]>∶0.8u/ml
　　ds<[2]>∶10.0u/ml
　　ds<[3]>∶12.5u/ml
　　T为新霉素
　　标示量
　　ＡT∶670u/mg
　　稀释液dT<[1]>∶8.0u/ml
　　dT<[2]>∶10.0u/ml
　　dT<[3]>∶12.5u/ml
　　r＝1∶0.8
　　I＝0.0969
　　反应(y)∶抑菌圈直径(mm)
　　测定结果见表3-1。

                   　　表3-1　新霉素效价测定结果
────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬───
　剂 量 │ds<[1]> │ ds<[2]>│ds<[3]> │dT<[1]> │dT<[2]> │dT<[3]> │∑ym
 　u/ml │　8.0　 │ 10.0　 │ 12.5　 │　8.0 　│ 10.0 　│ 12.5　 │　　　　　　　
────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼───
　　　　│ 16.05　│ 16.20　│ 16.50　│ 15.80　│ 16.35　│ 16.60　│ 97.50
　　　　│ 16.20　│ 16.45　│ 16.65　│ 16.20　│ 16.45　│ 16.70　│ 98.65
 　y　　│ 16.00　│ 16.45　│ 16.70　│ 16.05　│ 16.35　│ 16.70　│ 98.25
　　　　│ 15.95　│ 16.35　│ 16.60　│ 16.00　│ 16.25　│ 16.60　│ 97.75
　　　　│ 15.70　│ 16.25　│ 16.60　│ 15.85　│ 16.25　│ 16.60　│ 97.25
　　　　│ 15.55　│ 16.20　│ 16.55　│ 15.70　│ 16.20　│ 16.60　│ 96.80
　　　　│ 15.65　│ 16.20　│ 16.40　│ 15.80　│ 16.15　│ 16.40　│ 96.60
　　　　│ 15.90　│ 16.10　│ 16.45　│ 15.80　│ 16.10　│ 16.50　│ 96.85
　　　　│ 15.90　│ 16.00　│ 16.30　│ 15.70　│ 15.95　│ 16.30　│ 95.85
────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────
　　　　│142.60　│146.20　│148.75　│142.90　│146.05　│149.00　│ 875.50
 ∑y(k) │　S1　　│　S2　　│　S3　　│　T1　　│　T2　　│　T3　　│　　　　　　　
────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────

　　随机区组设计(3.3)法，K＝6
　　不同双碟（碟间）是剂量组内所加的因级限制，共9个双碟，m＝9。
　　(1) 按(14)～(18)式计算各项差方和

                                                      　　875.5<2>
　　差方和(总)＝16.05<2>+16.20<2>+…+16.50<2>+16.30<2>－─────＝5.4709
        　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9×6
　　f＝9×6-1＝53
　　　　　　　　　(142.60)<2>+(146.20)<2>+…+(146.05)<2>+149.00<2>
　　差方和(剂间)＝─────────────────────────＝4.1926
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9
　　　　　　　　　　　　　(875.5)<2>－──────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9×6
　　f＝6-1＝5
　　　　　　　　　(97.50)<2>+(98.65)<2>+…+(96.85)<2>+(95.85)<2>　875.5<2>
　　差方和(碟间)＝────────────────────── － ────　＝1.0018
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6　　　　　　　　　　　　　　　9×6

　　f＝9-1＝8
　　差方和(误差)＝5.4709-4.1926-1.0018＝0.2765
　　f＝53-5-8＝40
　　(2) 剂间变异分析及可靠性测验
　　按表四(3.3)法计算，结果见表3－2、表3－3。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表3-2　新霉素(3.3)法剂间变异分析
━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━
　　　　　　│　　　　　　　　　∑y(k)　　　　　    　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　　　│　　　　　　　
        　　├───┬───┬───┬───┬───┬───┤　　　　　　　　│　　　　　　　　　　│　　　　 差 方 和
　变异来源　│S<[1]>│S<[2]>│S<[3]>│T<[1]>│T<[2]>│T<[3]>│m·∑C<[i]><2>　│∑［C<[i]>·∑y(k)］│　 [∑（C<[i]>·∑y(k)）]<2>
　　　　　　│142.60│146.20│148.75│142.90│146.05│149.00│　　　　　　　　│　　　　　　　　　　│ ──────────
　　　　　　├───┴───┴───┴───┴───┴───┤　　　　　　　　│　　　　　　　　　　│　　 m·∑C<[i]><2>
　　　　　　│　　　　　　 正交多项系数(C<[i]>) 　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　　　│　　　　　　　
──────┼───┬───┬───┬───┬───┬───┼────────┼──────────┼────────────
试品间　　　│　-1　│　-1　│　-1　│　+1　│　+1　│　+1　│　9×6　　　　　│　　　0.4000　　　　│　　　　0.002 963
回归　　　　│　-1　│　 0　│　+1　│　-1　│　 0　│　+1　│　9×4　　　　　│　　 12.25　　　　　│　　　　4.168
偏离平行　　│　+1　│　 0　│　-1　│　-1　│　 0　│　+1　│　9×4　　　　　│　　　0.050 00　　　│　　　　0.000 069 44
二次曲线　　│　+1　│　-2　│　+1　│　+1　│　-2　│　+1　│　9×12 　　　　│　　　1.250 　　　　│　　　　0.014 47
反向二次曲线│　-1　│　+2　│　-1　│　+1　│　-2　│　+1　│　9×12 　　　　│　　　0.8500　　　　│　　　　0.006 690
━━━━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━━

            　　表3-3　新霉素效价测定(3.3)法可靠性测验结果
━━━━━━┯━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━┯━━━━━━
 变 异 来 源│　f　 │ 差　方　和　 │　 方　　差　 │　　　F 　　│　　 P
──────┼───┼───────┼───────┼──────┼──────
试品间　　　│　1　 │　0.002 963　 │ 0.002 963　　│　 <1 　　　│　 >0.05
回归　　　　│　1　 │　4.168 　　　│ 4.168　　　　│　 602.9　　│　 <0.01
偏离平行　　│　1　 │　0.000 069 44│ 0.000 069 44 │　 <1 　　　│　 >0.05
二次曲线　　│　1　 │　0.014 47　　│ 0.014 47 　　│　　2.1 　　│　 >0.05
反向二次曲线│　1　 │　0.006 690 　│ 0.006 690　　│　 <1 　　　│　 >0.05
──────┼───┼───────┼───────┼──────┼──────
剂间　　　　│　5　 │　4.1926　　　│ 0.8385 　　　│　 121.3　　│　 <0.01　　
碟间　　　　│　8　 │　1.0018　　　│ 0.1252 　　　│　　18.1　　│　 <0.01　　
误差　　　　│ 40　 │　0.2765　　　│0.006 912 s<2>│　　　　　　│　　　　　　
──────┼───┼───────┼───────┼──────┼──────
 总 　　　　│ 53　 │　5.4709　　　│　　　　　　　│　　　　　　│　　　　　　
━━━━━━┷━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━━

　　结论：回归非常显著(P＜0.01),偏离平行、二次曲线、反向二次曲线均不显著(P＞0.05)，实验结果成立。组内（碟间）差异非常显著（P＜0.01）,分离碟间差异，可以减小实验误差。
　　(3) 效价（ＰT）及可信限（FL）计算
　　按表十一(3.3)法及(30)～(33)、(3)、(8)式计算。
　　r＝1:0.8　I=0.0969　S<2>=0.006 912　f=40　t=2.02(P=0.95)
　　ＰT及其FL计算
　　　　1
　　V＝──(142.90+146.05+149.00-142.6-146.2-148.75)=0.1333
　　　　3
　　　　1
　　W＝──(149.0-142.9+148.75-142.6)=3.0625
　　　　4
　　　　2.02<2>×0.006 912×9
　　g＝───────────＝0.007
　　　　　　　4×3.0625<2>
　　　　12.5　　　　　　　0.1333
　　R＝───. antilog（────×0.0969）＝1.01
　　　　12.5　　　　　　　3.0625
　　P<[T]>＝670×1.01＝676.70u/mg
　　　　　　　　　　0.0969
　　S<[M]> ＝ ────────×3.0625<2>
　　　　　　　　　(1-0.007)
　　┌─────────────────────────
　　│　　　　　　　　　　　　2　　　　　　1
　　│9×0.006 912［(1-0.007)─×3.0625<2>+─×0.1333<2>］＝0.006 469
　　√　　　　　　　　　　　　3　　　　　　4

　　　　　　　　　　log1.010
　　R的FL＝antilog［─────±2.02×0.006 469］＝0.980～1.041
　　　　　　　　　　(1-0.007)
　　P<[T]>的FL＝670(0.980～1.041)＝656.60～697.47u/mg
　　　　　　　　　　697.47-656.60
　　P<[T]>的FL％＝［────────×100］％＝3.0％
　　　　　　　　　　　2×676.70
　　按(19)式计算S<2>
　　　　　　6×9(16.05<2>+16.20<2>+…16.50<2>+16.30<2>)
　　S<2>＝ ─────────────────────
　　　　　　　　　　　　　　　6×9(6-1)(9-1)

　　　　6(142.6<2>+…+149.0<2>)-9(97.5<2>+…+95.85<2>)+875.5<2>
　　－─────────────────────────── ＝ 0.006 912
　　　　　　　　　　　　6×9(6-1)(9-1)
　　f＝(6-1)(9-1)＝40
　　和表3-3结果相同。
　　例4　量反应平行线测定随机区组设计(2.2)法
　　缩宫素效价测定──大鼠离体子宫法
　　S为缩宫素标准品
　　ds<[1]>∶0.0068u
　　ds<[2]>∶0.009u
　　T为缩宫素注射液
　　标示量
　　A<[T]>∶10u/ml
　　dT<[1]>∶0.008u
　　dT<[2]>∶0.0106u
　　r=1∶0.75
　　I=0.125
　　反应（y）：子宫收缩高度（mm）
　　测定结果见表4－1。
　　(1) 特异反应处理
　　表4－1第三列第四行dT<[1]>的第4个数值特小，本例为随机区组设计按(10)式计算决定此值是否属特异值。
　　m＝5　y<[a]>＝15　y<[2]>＝35　y<[m]>＝41
　　　　　　　y<[2]>－y<[a]>　　35-15
　　J<[1]>＝──────── ＝────＝0.77
　　　　　　　y<[m]>－y<[a]>　　41-15
　　查表三，m＝5时，J<[1]>＝0.73，小于计算值0.77, 故此值可以剔除。剔除后形成的缺项按(13)式补足。
　　C＝149　R＝149.5　G＝929.5　K＝4　m＝5
　　　　　　　　　4×149+5×149.5-929.5
　　缺项补足值y＝─────────────＝34.5
　　　　　　　　　　　　　(4-1)(5-1)

            　　表4-1　缩宫素效价测定结果
　　────┬────┬────┬────┬────┬────
  　　剂量u │ds<[1]> │ds<[2]> │dT<[1]> │dT<[2]> │　∑ym
　  　　　　│ 0.0068 │ 0.0090 │ 0.0080 │ 0.0106 │　　　　　　　
　　────┼────┼────┼────┼────┼─────
　　　　　　│　39.5　│　68.0　│　41.0　│　71.0　│　219.5
　　　　　　│　37.0　│　62.5　│　36.0　│　53.0　│　188.5
　　   y　　│　35.0　│　63.0　│　37.0　│　62.0　│　197.0
　　　　　　│　　　　│　　　　│　34.5　│　　　　│　　　　　　　
　　　　　　│　31.5　│　58.0　│ (15.0) │　60.0　│　184.0
　　　　　　│　30.0　│　50.0　│　35.0　│　60.0　│　175.0
　─────┼────┼────┼────┼────┼─────
　　∑y(k)　│ 173.0　│ 301.5　│ 183.5　│ 306.0　│　 946.0
　　　　　　│S<[1]>　│S<[2]>　│T<[1]>　│T<[2]>　│　　　　　　　
　─────┴────┴────┴────┴────┴─────

　　随机区组设计(2.2)法，K＝4。每组4个剂量为一区组，其给药次序为剂量组内所加因级限制。各剂量组均为5个反应，m＝5。
　　(2) 按(14)～(18)式计算各项差方和
　　补足了一个缺项，误差项的自由度按(17)式再减1。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　964.0<2>
　　差方和(总)＝39.5<2>+37.0<2>+…+60.0<2>+60.0<2>-────＝3600.20
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5×4
　　f＝5×4-1＝19
　　　　　　　　　173.0<2>+301.5<2>+183.5<2>+306.0<2>　　964.0<2>
　　差方和(剂间)＝──────────────────－ ────＝ 3163.10
　　　　　　　　　　　　　　　　　5　　　　　　　　　　　　5×4
　　f＝4-1＝3
　　　　　　　　　　219.5<2>+188.5<2>+…+184.0<2>+175.0<2>　　964.0<2>
　　差方和(区组间)＝───────────────────－ ───＝ 285.82
　　　　　　　　　　　　　　　　　4　　　　　　　　　　　　　　5×4
　　f＝5-1＝4

　　差方和(误差)＝3600.20-3163.10-285.82＝151.28
　　f＝19-3-4-1＝11
　　(3) 剂间变异分析及可靠性测验
　　按表四(2.2)法计算,结果见表4－2、表4－3。
　　结论：回归非常显著（P＜0.01），偏离平行不显著（P＞0.05），实验结果成立。
　　区组间差异显著（P＜0.05），分离区组间变异，可以减小实验误差。
　　缩宫素离体子宫效价测定，如区组间变异不显著，也可以不分离区组间变异，用随机设计方差分析法计算。

                        　　表4-2　缩宫素(2.2)法剂间变异分析
━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━┯━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━
　　　　　│　　　　　 ∑y(k) 　　　　　　│　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　
      　　├───┬───┬───┬───┤　　　　　　│　　　　　　　　│　　 差　方　和
 变异来源 │S<[1]>│S<[2]>│T<[1]>│T<[2]>│m∑C<[i]><2>│∑[C<[i]>∑y(k)]│[∑(C<[i]>.∑y(k))]<2>
　　　　　│ 173.0│301.5 │183.5 │306.0 │　　　　　　│　　　　　　　　│ ─────────
      　　├───┴───┴───┴───┤　　　　　　│　　　　　　　　│　　 m.∑C<[i]><2>　　　　
　　　　　│　　　正交多项系数(C<[i]>)　　│　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　　
─────┼───┬───┬───┬───┼──────┼────────┼──────────
 试品间　 │　-1　│　-1　│　1　 │　1　 │　5×4　　　│　　 15.0 　　　│　　　 11.25
 回归 　　│　-1　│　 1　│ -1　 │　1　 │　5×4　　　│　　251.0 　　　│　　 3150.05
 偏离平行 │　 1　│　-1　│ -1　 │　1　 │　5×4　　　│　　 -6.00　　　│　　　　1.80　　
━━━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━━━━┷━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━
           　　表4-3　缩宫素效价测定(2.2)法可靠性测验结果
　　──────┬───┬────┬─────┬─────┬─────
　　 变 异 来 源│　 f　│ 差方和 │　方　差　│　　 F　　│　　P
　　──────┼───┼────┼─────┼─────┼─────
 　　试品间 　　│　1 　│　 11.25│　　11.25 │　 <1 　　│　>0.05
　 　回归 　　　│　1 　│ 3150.05│　3150.05 │　229.06　│　<0.01
　　 偏离平行　 │　1　 │　　1.80│　　 1.80 │　 <1 　　│　>0.05
　　──────┼───┼────┼─────┼─────┼──────
 　　剂间 　　　│　3 　│3163.10 │1054.37 　│　76.67　 │ <0.01
　 　区组间 　　│　4　 │ 285.82 │　71.46　 │　 5.20 　│ <0.05
　　 误差 　　　│ 11 　│ 151.27 │13.75 s<2>│　　　　　│ >0.01
　　──────┼───┼────┼─────┼─────┼─────
   　　总 　　　│ 19　 │3600.20 │　　　　　│　　　　　│　　　　　　　
　　──────┴───┴────┴─────┴─────┴─────

　　（注）：由于计算机中无平方表示符，故用“数字<2>”表示。
　　(4) 效价(P<[T]>)及可信限(FL)计算
　　按表十一(2.2)法及(30)～(33)、(3)、(8)式计算。
　　r＝1:0.75　I＝0.125　S<[2]>＝13.75　f＝11　t＝2.20　P<[T]>及其FL计算

　　　　1
　　V＝──(183.5+306.0-173.0-301.5)＝7.5
　　　　2
　　　　1
　　W＝──(306.0-183.5+301.5-173.0)＝125.5
　　　　2
　　　　13.75-2.20<2>×5
　　g＝─────────＝ 0.021
　　　　　　　125.5<2>
　　　　0.009　　　　　　　　7.5
　　R＝────. antilog（────×0.125）＝0.864
　　　　0.0106　　　　　　　125.5
　　P<[T]>＝10×0.864＝8.64u/ml
　　　　　　　　0.125　　　　┌────────────────
　　S<[M]>＝────────√5×13.75[(1-0.021)125.5<2>+7.5<2>] = 0.008 362
　　　　　　125.5<2>(1-0.021)
　　　　　　　　　　log0.864
　　R的FL＝antilog［─────±2.20×0.008 362］＝0.826～0.899
　　　　　　　　　　(1－0.021)
　　P<[T]>的FL＝10(0.826～0.899)＝8.26～8.99u/ml
　　　　　　　　　　　8.99-8.26
　　P<[T]>的FL％＝［──────×100％］％＝4.2％
　　　　　　　　　　　2×8.64

　　例5　量反应平行线测定(2.2)法双交叉设计
　　胰岛素效价测定──小鼠血糖法
　　S为胰岛素标准品
　　dS<[1]>∶25mu/ml，0.25ml/鼠
　　dS<[2]>∶50mu/ml，0.25ml/鼠

                                        　　表5-1　胰 岛 素 效 价 测 定 结 果
━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━
　　│　　　 第　　一　　组　 　　　　　　│　　　　　 第　　二　　组　　     　　│　　　　 第　　三　　组　　　　　 　　│　　　　　　第　　　四　　组 　       │
　　├─────┬──────┬─────┼──────┬──────┬─────┼──────┬──────┬─────┼──────┬──────┬─────┤　　　
　　│第(1) 　　│第(2)次 　　│　 两次　 │第(1)次 　　│第(2)次 　　│　 两次　 │第(1)次 　　│第(2)次 　　│　 两次　 │   第(1)次　│   第 (2)次 │　 两次　 │　　　　　　　
　　├─────┼──────┤      　　├──────┼──────┤      　　├──────┼──────┤      　　├──────┼──────┤　　　　　│
　　│ds<[1]> 　│　dT<[2]>　 │　反应和　│　ds<[2]> 　│　dT<[1]>　 │　反应和　│　dT<[1]> 　│　ds<[2]>　 │　反应和　│　dT<[2]>　 │ ds<[1]>　　│　反应和　│
　　├─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
　　│ys<[1]>(1)│ yT<[2]>(2) │ y(1)+y(2)│ ys<[2]>(1) │ yT<[1]>(2) │y(1)+y(2) │ yT<[1]>(1) │ ys<[2]>(2) │y(1)+y(2) │ yT<[2]>(1) │ ys<[1]>(2) │y(1)+y(2) │
　　│　　　　　│　　　　　　│　　　　　│　　　　　　│　　　　　　│　　　　　│　　　　　　│　　　　　　│　　　　　│　　　　　　│　　　　　　│　　　　　│
　　│ 103.99　 │　87.01 　　│　191.00　│　83.21 　　│ 119.43 　　│　202.64　│ 116.54 　　│　85.82 　　│　202.36　│ 105.37 　　│ 128.92 　　│　234.29　│
　　│ 113.21　 │ 104.61 　　│　217.82　│　61.05 　　│　76.53 　　│　137.58　│　94.19 　　│　77.72 　　│　171.91　│　73.40 　　│ 126.95 　　│　200.35　│
　　│ 106.94 　│ 100.26 　　│　207.20　│　85.56 　　│ 139.40 　　│　224.96　│　92.82 　　│ 100.26 　　│　193.08　│　74.38 　　│ 106.19 　　│　180.57　│
　　│　94.19　 │　96.10 　　│　190.29　│　76.54 　　│ 126.95 　　│　203.49　│ 103.99 　　│　79.89 　　│　183.88　│　72.42 　　│ 100.26 　　│　172.68　│
  　│ 103.99　 │　74.56 　　│　178.55　│　76.54 　　│　97.49 　　│　174.03　│ 113.21 　　│　87.01 　　│　200.22　│　66.54 　　│　90.77 　　│　157.31　│　
　　│　92.82　 │　82.27 　　│　175.09　│　78.70 　　│ 130.90 　　│　209.60　│ 101.05 　　│ 100.26 　　│　201.31　│ 106.94 　　│ 109.35 　　│　216.29　│　
　　│ 108.50 　│　87.01 　　│　195.51　│　72.42 　　│　93.34 　　│　165.76　│ 106.94 　　│ 122.99 　　│　229.93　│　98.31 　　│ 103.22 　　│　201.53　│
　　│　89.09　 │　84.64 　　│　173.73　│　77.52 　　│ 121.21 　　│　198.73　│　92.82 　　│　82.27 　　│　175.09　│ 113.21 　　│ 132.88 　　│　246.09　│
　　│ 131.45 　│　93.34 　　│　224.79　│　76.54 　　│ 110.93 　　│　187.47　│　98.31 　　│　91.95 　　│　190.26　│　61.83 　　│　89.58 　　│　151.41　│　
　　│ 111.64 　│　88.20 　　│　199.84　│　64.58 　　│　94.72 　　│　159.30　│ 127.53 　　│ 106.19 　　│　233.72　│　95.56 　　│ 110.93 　　│　206.49　│　 　总　　和
──┼─────┴──────┼─────┼──────┴──────┼─────┼──────┴──────┼─────┼──────┴──────┼─────┼─────────
　　│ 1055.82            　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　1099.05 　　│　　　　　│S<[1]>　　2154.87
　　│　S<[1]>(1) 　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　 S<[1]>(2)　│　　　　　│
　　│　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　 752.66 　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　 934.36 　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│
　　│　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　 S<[2]>(1)　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　 S<[2]>(2)　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│S<[2]>　1687.02
　　│　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　 1110.90　　│　　　　　│ 1047.40　　　　　      　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　
 ∑ │　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　 T<[1]>(2)　│　　　　　│　T<[1]>(1) 　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│T<[1]>　　2158.30
　　│　　　　　　 898.00 　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　        │　　　　　　　　　　　  　│　　　　　│
  　│T<[2]>(2)               │　      　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│ 867.96               　　│　　　　　│T<[2]>　　1765.96
　　│　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│ T<[2]>(1)　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　
──┴────────────┴─────┴─────────────┴─────┴─────────────┴─────┴─────────────┴─────┼────────
∑y │　　 7766.15
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┷━━━━━━━━
                                      　　表5-2　胰岛素双交叉法剂间变异分析
━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━┯━━━━━━━━━┯━━━━━━━━
　　　　　　　　│　 第(1)次实验      　　　　　　　　　│　　 第(2)次实验            　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　　│
　变　异　来　源│　　 ∑y(1)         　　　　　　　　　│　　　 ∑y(2)         　　　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　　│　　 差方和
            　　├───────────────────┼────────────────────┤　　　　　　　　│　　　　　　　　　│[∑(C<[i]>.∑y)]<2>
　　　　　　　　│S<[1]>(1) S<[2]>(1) T<[1]> T<[2]>(1)　│S<[1]>(2) S<[2]>(2) T<[1]>(2)　T<[2]>(2)│m.∑C<[i]><2>　 │ ∑(C<[i]>.∑y) 　│────────
　　　　　　　　│1055.82　　752.66　　1047.40　　867.96│1099.05　　934.36　　1110.90　　898.00　│　　　　　　　　│　　　　　　　　　│　　m.∑C<[i]><2>
            　　├───────────────────┴────────────────────┤　　　　　　　　│　　　　　　　　　│　　
  　　　　　　　│　　　　　　　　　(Ci.∑y)                                    　　　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　　│
────────┼──┬───┬────┬───────┬───┬───┬────┬───────┼────────┼─────────┼────────
 试品间* 　　　 │ -1 │　-1　│　 1　　│　 1　　　　　│　 -1 │　-1　│　 1　　│　 1　　　　　│　10× 8　　　　│　　82.37 　　　　│　　 84.8102
 回 归 * 　 　　│ -1 │　 1　│　 -1　 │　 1　　　　　│　 -1 │　 1　│　-1　　│　 1　　　　　│　10× 8　　　　│　-860.19 　　　　│　 9249.0855
偏离平行　　　　│ 1　│　-1　│　 -1　 │　 1　　　　　│　　1 │　-1　│　-1　　│　 1　　　　　│　10× 8　　　　│　　75.51 　　　　│　　 71.2720
次 间 *   　　　│ -1 │　-1　│　 -1　 │　-1　　　　　│　　1 │　 1　│　 1　　│　-1　　　　　│　10× 8　　　　│　 318.47 　　　　│　 1267.7893
次间×试品间　　│ 1　│　 1　│　 -1　 │　-1　　　　　│　 -1 │　-1　│　 1　　│　-1　　　　　│　10× 8　　　　│　-131.39 　　　　│　　215.7917
次间×回归　　　│ 1　│　-1　│　 1　　│　-1　　　　　│　 -1 │　 1　│　-1　　│　-1　　　　　│　10× 8　　　　│　 105.01 　　　　│　　137.8388
次间×偏离平行* │ -1 │　 1　│　 1　　│　 1　　　　　│　　1 │　-1　│　-1　　│　 1　　　　　│　10× 8　　　　│　-171.93 　　　　│　　369.4991
────────┴──┴───┴────┴───────┴───┴───┴────┴───────┴────────┴─────────┴────────

　　T为胰岛素标示量A<[T]>：27u/mg
　　dT<[1]>∶25mu/ml，0.25ml/鼠
　　dT<[2]>∶50mu/ml，0.25ml/鼠
　　r＝1:0.5
　　I＝0.301
　　反应值y∶血糖值（mg％）
　　每组用鼠10只，m＝10
　　测定结果按表八排列，见表5－1
　　(1) 方差分析
　　按公式(26)、(27)计算

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7766.15)<2>
　　差方和(总)＝103.99<2>+113.21<2>+…+89.58<2>+110.93<2>－──────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2×4×10
　　＝25 865.8223　　f(总)＝2×4×10-1＝79
　　　　　　　　　191.00<2>+217.82<2>+…+151.41<2>+206.49<2>　　(7766.15)<2>
差方和(动物间)＝ ──────────────────────－──────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　　2×4×10
　　＝11 320.6387

　　f(动物间)＝4×10－1＝39
　　(2) 将表5-1中S、T各剂量组每一次反应值之和按表九及公式 (22)、(28)、(29)、(18)计算各项变异的m·∑C<[i]><2>、∑(C<[i]>·∑y)及差方和、方差,并进行可靠性测验，结果见表5－2、表5－3。
　　按(28)、(29)式计算
　　差方和(误差Ⅰ)＝25 865.8223-11 320.6387-84.8102-9249.0855-1267.7893-369.4991＝3573.9995
　　f(误差Ⅰ)＝4×(10-1)＝36
　　差方和(误差Ⅱ)＝11 320.6387-71.2720-215.7917-137.8388＝10 895.7362
　　f(误差Ⅱ)＝4×(10-1)＝36

                　　表5-3　胰岛素双交叉法可靠性测验结果
  ────────┬──┬──────┬────────┬────┬────
　变 异 来 源　   │　f │　差 方 和　│　方　　差　　　│　 F　　│　　P
　────────┼──┼──────┼────────┼────┼───
　　偏离平行　　　│　1 │　 71.2720　│　 71.2720　　　│　<1　　│　>0.05
　　次间×试品间　│　1 │　 215.7917 │　215.7917　　　│　<1　　│　>0.05
　　次间×回归　　│　1 │　 137.8388 │　137.8388　　　│　<1　　│　>0.05
　　误差(Ⅱ)　　　│ 36 │10 895.7362 │302.6593(S<2>Ⅱ)│　　　　│　　　　　
　────────┼──┼──────┼────────┼────┼───
　　动物间　　　　│ 39 │11 320.6387 │　290.2728　　　│ 2.92　 │
　　试品间　　　　│　1 │　　84.8102 │　 84.8102　　　│ <1 　　│　>0.05
　　回归　　　　　│　1 │ 9249.0855　│ 9249.0855　　　│ 93.16　│　<0.01
　　次间　　　　　│　1 │ 1267.7893　│ 1267.7893　　　│ 12.77　│　<0.01
　　次间×偏离平行│　1 │ 369.4991　 │　369.4991　　　│　3.72　│　>0.05
　　误差(Ⅱ)　　　│ 36 │3573.9995　 │99.2778(s<2>)　 │　　　　│　　　　　
　────────┼──┼──────┼────────┼────┼───
   　　总 　　　　│ 79 │25 865.8223 │　　　　　　　　│　　　　│　　　　　
　────────┴──┴──────┴────────┴────┴───

　　结论
　　回归非常显著，偏离平行不显著，实验结果成立。两次实验间的差异非常显著，用双交叉设计可以消除实验间变异对实验误差的影响，提高实验的精确度。
　　(3) 效价(P<[T]>)及可信限(FL)计算
　　用表5－1的S<[1]>、S<[2]>、T<[1]>、T<[2]>，按表十一(2.2)法及(30)、(32)～(34)等公式计算
　　r＝1:0.5　Ｉ＝0.301　S<2>＝99.2778　f＝36　t＝2.03

　　　　1
　　V＝── (1765.96+2158.30-1687.02-2154.87)＝41.185
　　　　2
　　　　1
　　W＝──(1765.96-2158.30+1687.02-2154.87)＝-430.095
　　　　2
　　　　50　　　　　　　41.185
　　R＝──. antilog（─────×0.301）＝0.936
　　　　50　　　　　　　-430.095
　　P<[T]>＝27×0.936＝25.27u/mg
　　　99.2778×2.03<2>×2×10
　　g＝───────────＝0.044
　　　　　(-430.095)<2>
　　　　　　0.301　　　　　┌────────────────────────
S<[M]>＝────────×√ 2×10×99.2778[(1-0.044)(-430.095)<2>+41.185<2>]
　　(-430.095)<2>(1-0.044)
　　＝0.03204
　　　　　　　　　　log0.936
　　R的FL＝antilog［──────±2.03×0.03204］
　　　　　　　　　　　(1-0.044)
　　＝0.803～1.084
　　P<[T]>的FL＝27(0.803～1.084)＝21.68～29.27u/mg
　　　　　　　　　　29.27-21.68
　　P<[T]>的FL％＝(───────×100)％＝15.0％
　　　　　　　　　　　2×25.27

　　四、实验结果的合并计算
　　同一批供试品重复n次测定,所得n个测定结果,可用合并计算的方法求其效价P<[T]>的均值及其FL。
　　参加合并计算的n个结果应该是：
　　(1) 各个实验结果是独立的，完整的，是在动物来源、实验条件相同的情况下，和标准品同时比较所得的检定结果(P<[T]>)。
　　(2) 各次检定结果，经用标示量或估计效价(A<[T]>)校正后，取其对数值(logP<[T]>)参加合并计算。
　　计算时，令logP<[T]>＝M
　　n次实验结果共n个M值，按(35)式进行χ<2>测验，
　　　　　　　　　（∑WM）<2>
　　 χ<2>＝∑WM<2>－──────　　(35)
　　　　　　　　　　∑W
　　f＝n－1
　　式中W为各次实验结果的权重，相当于各次实验S<[M]>平方的倒数，即
　　　　　　1
　　W＝──────　　(36)
　　　　　S<2><[M]>
　　按(35)式的自由度(f)查χ<2>值表（表十二）,得χ<2><[(f)0.05]>查表值；当χ<2>计算值小于χ<2><[(f)0.05]>查表值时，认为n个实验结果均一，可按(37)、(38)、(39)式计算n个M的加权均值M、S<[M]>及其FL。
　　　　∑WM
　　M＝────　　(37)
　　　　∑W
　　　　　　 ┌─────
　　　　　│　　１
　　S<[M]>＝│　───　　(38)
　　　　　√　∑W
　　合并计算的自由度(f)是n个实验结果的S<2>自由度之和。(f＝∑f<[i]>), 按此f查t值表（表一）得t值。
　　M的FL＝M±t·S<[M]>　　(39)
　　P<[T]>及其可信限按(40)、(41)式计算：　　P<[T]>＝antilogM 　　P<[T]>的FL＝antilog(M±t·S<[M]>)
　　(40)
　　（４１）
　　FL％按(8) 式计算。
　　当χ<2>计算值大于χ<2><[(f)0.05]>查表值时，则n个实验结果不均一，可用以下方法进行合并计算。
　　(1) 如为个别实验结果影响n次实验结果的均一性，可以剔除个别结果,将其余均一的结果按以上公式进行合并计算。
　　(2) 如果n次实验结果的不均一性并非个别实验结果的影响,则按(42)、(43)式计算
　　n个M的不加权均值M及其S<[M]>,再按(39)、(40)、(41)式计算M的FL、P<[T]>及其FL。

　　　　∑M
　　M＝ ───　　(42)
　　n
　　 ┌────────────
　　　　　　　　　 │　　　　　　（∑M）<2>
　　　　　　　　　 │　 ∑(M)<2>－─────
　　　　S<[M]>　 │　　　　　　　 n　　
S<[M]>＝───　 │ ───────────　　(43)
┌── │ n
√n（n－1）√
　　f＝n－1
　　例6　肝素钠五次测定结果的合并计算
　　测定结果见表6－1。

                 　　表6-1　肝素钠的效价测定结果
  ━━━━━━┯━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━
  　　　　　　│　　　　　　│　　　　　│　　　1 　　　│　　　　　│　　　　　
   P<[T]> 　　│M(logP<[T]>)│S<[M]>　　│ W(─────)│　WM　　　│　 WM<2>
    　　(u/mg)│　　　　　　│　　　　　│　　S<2><[M]> │　　　　　│　　　　　
  ──────┼──────┼─────┼───────┼─────┼─────
　　189.28　　│　 2.2771　 │　0.0289　│　 1197.30　　│　 2726.37│　 6208.22
　　180.13　　│　 2.2556　 │　0.0144　│　 4822.53　　│ 10 877.70│ 24 535.74
　　189.72　　│　 2.2781　 │　0.0105　│　 9070.29　　│ 20 663.03│ 47 072.44
　　185.27　　│　 2.2678　 │　0.006 33│ 24 957.01　　│ 56 597.51│128 351.83
　　181.25　　│　 2.2583　 │　0.0278　│　 1293.93　　│　 2922.08│　 6598.94
  ──────┼──────┼─────┼───────┼─────┼─────
  　　　　　　│　　　　　　│　　∑　　│　41341.06　　│ 93 786.69│212 767.17
  ━━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━

　　按(35)式计算
　　　　　　　　　　　　93 786.69<2>
　　χ<2>＝212 767.17- ──────＝1.86
　　　　　　　　　　　　41 341.06
　　f＝5-1＝4，查表十二，χ<2><[(4)0.05]>＝9.49
　　χ<2>计算值1.86<χ<2><[(4)0.05]>查表值，五次结果均一。
　　按(37)～(41)式
　　　　93 786.69
　　M＝────── ＝2.2686
　　　　41 341.06
　　P<[T]>＝antilog2.2686＝185.61u/mg
　　　　　　　┌───────
　　　　　　　│　　　1
　　S<[M]>＝　│ ──────＝0.004 92
　　　　　　　√
　　41 341.06
　　五次实验均用(3.3)法，随机设计，每剂5管,各次实验S<2>的自由度f<[i]>均为：f<[i]>＝29-5=24。
　　合并计算的自由度f=5×24=120，t＝1.96
　　P<[T]>的FL＝antilog(2.2686±1.96×0.004 92)＝181.53～189.78u/mg
　　　　　　　189.78-181.53
　　FL％＝［────────×100］％＝2.2％。
　　　　　　　　2×185.61
　　例7　胰岛素六次效价测定结果的合并计算
　　测定结果见表7－1。

                          　　表7-1　胰岛素效价测定结果
 ━━━━━━┯━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━
 　　　　　　│　　　　　　│　　　　　│　　　　　│　　　　　　　│　　　　　│
  P<[T]> 　　│M(logP<[T]> │　　M<2>　│　 S<[M]> │W(1/S<2><[M]>)│　WM　　　│　 WM<2>
   　　(u/mg)│　　　　　　│　　　　　│　　　　　│　　　　　　　│　　　　　│　　　　　
 ──────┼──────┼─────┼─────┼───────┼─────┼─────
　　25.91　　│　1.4135　　│　1.9980　│ 0.096 03 │　　　108.44　│　 153.28 │　 216.66
　　23.15　　│　1.3646　　│　1.8621　│ 0.006 202│　 25 997.79　│35 476.59 │48 411.35
　　27.48　　│　1.4390　　│　2.0707　│ 0.026 09 │　　 1469.10　│　2114.04 │　3042.10
　　28.39　　│　1.4532　　│　2.1118　│ 0.031 77 │　　　990.75　│　1439.76 │　2092.26
　　27.56　　│　1.4403　　│　2.0745　│ 0.035 60 │　　　789.04　│　1136.46 │　1636.84
　　25.79　　│　1.4115　　│　1.9923　│ 0.031 81 │　　　988.26　│　1394.93 │　1968.95
 ──────┼──────┼─────┼─────┼───────┼─────┼─────
 　　∑　　　│　8.5221　　│ 12.1094　│　　　　　│　 30 343.38　│41 715.06 │57 368.16
 ━━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━

　　按(35)式计算
　　　　　　　　　　　41 715.06<2>
　　χ<2>＝57 368.16－──────＝19.70
　　　　　　　　　　　30 343.38
　　f＝6－1=5
　　查表十二，χ<2><[(5)0.05]>=11.1
　　χ<2>计算值19.70>χ<2><[(5)0.05]>查表值，六次结果不均一。
　　按(42)、(43)式计算
　　　　　8.5221
　　M＝──────＝1.4203
　　　　　　6
　　P<[T]>＝antilog1.4203＝26.32u/mg
　　　　　　┌──────────────────────
　　　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.5221<2>
　　　　　　│　1.4135<2>+1.3646<2>+…+1.4115<2>－─────
　　　　　√　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6
　　S<[M]>＝────────────────────────＝0.013
　　　　　　　　　　　　　　　　　　6(6-1)
　　f＝6－1=5
　　t=2.57
　　P<[T]>的FL＝antilog(1.4203±2.57×0.013)＝24.37～28.43u/mg
　　　　　　　28.43-24.37
　　FL％＝［───────×100］％＝7.7％
　　　　　　　2×26.32

              　　表十二　χ<2>值表（P=0.05）
───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬──
　　f │χ<2> │　 f　│ χ<2>│　 f　│ χ<2>│　f 　│ χ<2>│　　　　　　
───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼──
 　1　│　3.84│　 9　│ 16.9 │　17　│ 27.6 │　25　│ 37.6 │
　 2　│　5.99│　10　│ 18.3 │　18　│ 28.9 │　26　│ 38.9 │
　 3　│　7.82│　11　│ 19.7 │　19　│ 30.1 │　27　│ 40.1 │
　 4　│　9.49│　12　│ 21.0 │　20　│ 31.4 │　28　│ 41.3 │
　 5　│ 11.1 │　13　│ 22.4 │　21　│ 32.7 │　29　│ 42.6 │
　 6　│ 12.6 │　14　│ 23.7 │　22　│ 33.9 │　30　│ 43.8 │
　 7　│ 14.1 │　15　│ 25.0 │　23　│ 35.2 │　　　│　　　│
　 8　│ 15.5 │　16　│ 26.3 │　24　│ 36.4 │　　　│　　　│
───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴──

　　五、符　号
　　A　S<[M]>计算公式中的数值　　A<[T]>　供试品的标示量或估计效价
　　B　S<[M]>计算公式中的数值
　　C　缺项所在列各反应值之和
　　C<[i]>　可靠性测验用正交多项系数
　　D　效价计算用数值　　ds<[1]>,ds<[2]>…
　　标准品的各剂量　　dT<[1]>,dT<[2]>…　　供试品的各剂量
　　F　两方差值之比，用于方差分析等　　FL　　可信限　　FL％　　可信限率　　f　　自由度
　　G　缺项补足式中除缺项外各反应值之和　　g　　回归的显著性系数
　　I　相邻高低剂量比值的对数，I＝logr　　J<[1]>，J<[2]>…　　特异反应剔除用的J值
　　K　S和T的剂量组数和　　k·k''　　S或T的剂量组数
　　M　S和T的对数等反应剂量之差，即效价比值（R）的对数，M＝logR　　m　　平行线测定法各剂量组内反应的个数或动物数
　　n　　S和T反应个数之和　　ns　　最小效量法S反应的个数　　nT　最小效量法T反应的个数
　　P　概率　　P<[T]>、P<[U]>　　供试品（T）、（U）的测得效价
　　R　S和T的等反应剂量比值　　R　　缺项所在行反应值之和　　r　S和T相邻高低剂量的比值
　　S　标准品　　S<[1]>，S<[2]>…　　平行线测定标准品(S)各剂量组反应值之和，等于S各剂量组的∑y(k)　　S<[M]>　　M的标准误　　S<2>　　实验的误差项
　　T　供试品　　T<[1]>，T<[2]>…　　平行线测定供试品(T)各剂量组反应值之和，相当于T各剂量组的∑y(k)　　t　　可信限计算用t值，见表一
　　U　供试品的另一符号　　U<[1]>，U<[2]>…　　平行线测定供试品(U)各剂量组反应值之和，相当于U各剂量组的∑y(k)　　u　　供试品的效价单位
　　V　平行线测定效价计算用数值，见表七
　　W　同V　　W　　合并计算中为各次实验结果的权重　　Wc　　权重系数　　nWc　　权重
　　x　对数剂量，x＝logd　　xs　　S的对数剂量或S的对数最小效量　　xT　　T的对数剂量或T的对数最小效量　　Ｙs　　直线测定法中，S组对数最小效量的均值　　ＹT　　直接测定法中，T组对数最小效量的均值
　　y　　反应或其规定的函数　　y<[a]>-y<[m]>　　特异反应所在组的两极端值　　∑　　总和　　∑y(k)　　S和T各剂量组反应值之和　　∑y(m)　　S和T各剂量组内各区组反应值之和　　χ<2>　　卡方

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