第三节小样本病例随访资料统计分析

第三节　小样本病例随访资料统计分析

　　随访病例较少时，可按下法求不同时期的生存率（或缓解率）及其统计学意义分析。

　　一、资料统计方法和曲线描绘分析

　　例23.3某单位用甲、乙两法治疗何杰金病。甲法治疗15例中已复发9例；乙法治疗14例，有4例复发。两组随访情况如表23-3。

　　先以甲疗法为例说明不同随访时期的缓解率及其标准误。演算结果如表23-4。

表23-4 甲、乙两法治疗何杰金病随访天数

甲疗法

乙疗法 已复发者 尚未复发者 已复发者 尚未复发者 141 1446+ 505 615+ 364 836+ 296 570+ 950 498+ 1375 1205+ 570 173+ 688 1726+ 312 1540+ 　 1190+ 570 836+ 　 822+ 173 　 　 1408+ 401 　 　 1493+ 86 　 　 1645+ 　 　 　 1570+

　　尚未复发者随访天数后加“+”号，表明缓解天数至少多于随访天数

表23-4 甲疗法治疗何杰金病不同时期缓解率计算

570 2 7 0.2857 0.7143 0.415 0.136 10 11 836

836 … 5 0.0000 1.0000 0.415 — 12 13 950 1 3 0.3333 0.6667 0.277 0.145 14 1446+ … 2 0.0000 1.0000 0.277 — 15 1540+ … 1 0.0000 1.0000 0.277 -

　　1．按随访天数从小到大依次排列，如遇复发者天数和未复发者随访天数相同时，以复发者排在前面。

　　2．填写不同随访天数的复发例数及期初病例数如表23-4的（3）、（4）栏。

　　3．求出不同随访天数的复发概率q_x（复发例数÷期安病例数）和缓解概率p_x(1-q_x)如（5）、（6）栏。

　　4．根据公式（23.6）求出累计缓解概率_np₀如(7)栏。

　　5．按下式求不同时点累计缓解率的标准误。

　　公式（23.8）

　　本例173天时点累计缓解率的标准误：

　　同法可以求得乙疗法的累计缓解率及其标准误，学者试自演算求解。

　　6．缓解率曲线描绘以横轴为随访天数（n），纵轴为累计缓解率（_np₀）,将两疗法的演算结果各点的坐标准确标出，然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形，得出两组缓解曲线如图23-1。可以看出乙疗法累计缓解率水平始终在甲法之上。

图23-1 甲、乙疗法累计缓解率的比较

　　二、两疗法差异的统计学意义分析

　　如果要分析两疗法差异有无统计学意义，可用时序检验法（log rank test）。假定两组疗法效果相同，求各时点预期复发数，再进一步作x²检验。演算如表23-5。

　　表23-5按检验假设算得甲、乙两组的预期复发数（即理论值）和实际数，分别为：

　　A_甲=9，T甲=5.138；A乙=4，T乙=7.817

　　代入x2检验公式

　　查x²值表，x²_0.05(1)=3.84,今x²＞4.675,P＜0.05,表明两法累计缓解率曲线的差别有统计学意义。

表23-5 甲、乙两疗法预期复发数计算表

甲 570   

  ＞570

＞2

1

  ＞

1 7 12 19 0.737 1.263 乙 570＋ 　 　 … 5 12 17 … 　 乙 615＋ 　 　 … 5 11 16 … 　 乙 688 　 1 1 5 10 15 0.333 0.667 乙 822＋ 　 　 … 5 9 14 … … 甲 836＋

　＞

836+ 　 　 …

…

  ＞

… 5

　 8

　 13 … … 甲 甲 950 1 　 1 3 8 11 0.273 0.727 乙 1190＋ 　 　 … 2 8 10 … … 乙 1205＋ 　 　 … 2 7 9 … … 乙 1375 　 1 1 2 6 8 0.250 0.750 乙 1408＋ 　 　 … 2 5 7 … … 甲 1446＋ 　 　 … 2 4 6 … … 乙 1493＋ 　 　 … 1 4 5 … … 甲 1540＋ 　 　 … 1 3 4 … … 乙 1570＋ 　 　 … 0 3 3 … … 乙 1645＋ 　 　 … 0 2 2 … … 乙 1726＋ 　 　 … 0 1 1 … … 总和 　 (A)9 (A)4 13 15 14 29 (T)5.183 (T)7.817